Thursday, April 15, 2010

WIG20 a błądzenie losowe

Powyżej porównanie wykresu WIG20 (czarny) z trajektorią wygenerowaną losowo (czerwony) w oparciu o rozkład normalny o parametrach równych średniej dziennej zmiany i odchyleniu standardowym zmian indeksu w analizowanym okresie.

Dodatkowo na wykresie znajduje się linia (niebieska) odpowiadająca równomiernemu wzrostowi indeksu o średnią zmianę dzienną.

A teraz porównanie rozkładu rzeczywistego WIG20 z danymi losowymi (czarne - dane rzeczywiste; niebieskie - dane wynikające z modelu normalnego):

  • rzeczywiste dzienne zmiany bywają okresowo bardziej nerwowe (większe) niż wynika to z modelu; można również zauważyć koncentrację takich "rozchwianych" zmian - jeżeli rynek wypadnie z równowagi, podwyższona zmienność utrzymuje się przez pewien czas

  • o ile w modelu normalnym na wykresie zależności zmiany od poprzedniej nie ma zbyt wielu przypadków odbiegających od ośrodka koncentracji i nie są one znaczne, w rzeczywistości występuje znacznie więcej wahań silnie odbiegających od ośrodka koncentracji

  • histogram pokazuje z jednej strony znacznie większą koncentrację niewielki zmian w danych rzeczywistych, ale z drugiej strony - znacznie częstrze występowanie dużych zmian, których prawdopodobieństwo wg modelu normalnego jest skrajnie niskie

No comments: