EURPLN a błądzenie losowe

Kilka prób zajęło mi wygenerowanie w miare zbliżonej losowej trajektorii dla EURPLN.

W tym przypadku kurs rósł przez pierwszych niemal 2000 notowań (czyli jakieś 8 lat). Wygenerowana trajektoria losowa nie oddaje skali tego wzrostu, ale i tak jest najbardziej zbliżona z kilkunastu, które wyrzucił generator, co pozwala na jakieś porównanie.

Warto jednak na tej podstawie zauważyć, że taki 8-letni wzrost jest rzadkim przypadkiem przy założeniu błądzenia losowego...

Trochę parametrów:

• średnia i mediana: odpowiednio  1.861e-04  i -5.726e-05 (czyli 1.8/10000 i -5.7/100000)
• odchylenie standardowe: 0.006783567
• zmiana w okresie: 105.3%
• średnia roczna zmiana: ok. 4.2%
• maksymalne zmiany: -0.03536 i 0.07268
• kurtoza: 10.05750
• skośność: 0.7354289
  
  SD, kurtoza i skośność jest możliwa do wyliczenia w przypadku rozkładu normalnego; jeżeli zmiany notowań podlegają rozkładowi Cauchy'ego, wariancja jest nieskończona, a 3 i 4 moment nie są określone
  
  
• ilość notowań w ramach poszczególnych odchyleń standardowych:
• 1 - 0.767173 (normalnie ok. 68%)
• 2 - 0.9496713 (modelowo ok. 95%)
• 3 - 0.9866243 (modelowo ok. 99,7%)
• 4 - 0.9943324
• 5 - 0.998413
• 6 - 0.9993199 (standardowo 6 sigm to 0.999999998027)
• odległość najdalszych notowań wyrażona w liczbie odchyleń standardowych:
• najsilniejszy wzrost - 10.71457 sigm
• najsilniejszy spadek - 5.211948 sigm

Ponownie mamy to czynienia ze znacznym odstępstwem od rozkładu normalnego. Najbardziej prawdopodobny jest rozkład Cauchy'ego.