Powrót do średniej, czyli kolejny "nienormalny" rozkład

Wiele strategii inwestycyjnych opiera się na zasadzie powrotu kursu do średniej. Chciałem zatem sprawdzić, jakie wnioski można wyciągnąć z analizy historycznych odchyleń kursu od średniej kroczącej dla WIG20.

Poniżej przykłady dla MA250, choć przeprowadziłem obliczenia także dla wielu innych średnich.

Po pierwsze, rozkład odchyleń kursu od średniej ponownie nie przypomina rozkładu normalnego (zaznaczony jako niebieska krzywa):

Kolorowe linie oznaczają odpowiednio strefy 90% (-33,1% / +38,6%), 95% (-36,4% / +43,1%) i 98% (-40,4% / +46,2%) wszystkich obserwacji. Jak zatem widać, kurs często i znacznie odchyla się od swojej średniej.

Czy ekstremalne sygnały można wykorzystać do podejmowania decyzji inwestycyjnych?

Najlepiej przetestować na początek najrzadsze wydarzenia, czyli wyjście poza obszar 98%:

Problem w tym, że nawet tak ekstremalne zdarzenia nie zawsze dają prawidłowe sygnały, a ponadto taka analiza pomija wiele przypadków, kiedy sygnały powinny zostać wygenerowane:

Przy odsiewaniu na poziomach 90% i 95%, co prawda generowanych jest więcej sygnałów, ale wiele z nich jest błędnych.

W rezultacie, wyniki strategii inwestycyjnej opartej na powrocie kursu do średniej są gorsze (max. +65%) od zwykłej strategii buy&hold (+146%).

Podobne wyniki osiągnąłem dla S&P500.

Zauważalnie lepiej zdają się zachowywać wybrane strategie oparte o powrocie do średniej na rynkach walutowych. Kwestia ta wymaga jednak dalszej analizy.